Penulis Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 40 41 42 semester 2, yakni tentang Ayo Kita Berlatih 6.4 nomor 1 sampai 10. Peserta didik diminta menjawab beberapa soal dengan benar.
Agar lebih jelas, sila perhatikan soal dan jawaban di bawah ini
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah (lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
a) a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32/2
a² = 16
a = √16
a = 4
Jadi nilai a adalah 4
b) 72² + 72² = a²
a = √(72² + 72²)
a = 72√2
Jadi nilai a adalah 72√2
c) b/16 = √3/2
2b = 16√3
b = (16√3)/2
b = 8√3
Jadi nilai b adalah 8√3
d) mencari c
c/17√2 = 1/√3
√3 x c =17√2
c = (17√6)/3
mencari d
d/17√2 = 2/√3
√3 x d = 17√2 x 2
d = (34√6) / 3
e) a/5 = 2/1
a = 5 x 2
a = 10
b / 5 = √3 / 1
b = 5 x √3
b = 5√3
Jadi nilai b adalah 5√3
d) d/20 = 1/2
2d = 20
d = 20 / 2
d = 10
e/20 = √3/2
2 x e = 20 x √3
e = (20√3)/2
e = 10√3
Jadi nilai e adalah 10√3
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut. (lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
a² + a² = AC²
2a² = (18√2)²
a² = 648 / 2
a = √324
a = 18
Keliling persegi ABCD = 4 x a
= 4 x 18
= 72
3. Tentukan luas segitiga berikut. (lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
a² + a² = 16²
2a² = 256
a² = 256 / 2
a = √128
a = 8√2
Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2
= 1/2 x 128
= 64
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan. (lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
Segitiga di atas bukan merupakan segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut. (lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
1/2 = KN / LN
1/2 = KN / 8
KN = 8 / 2
KN = 4
√3 / 2 = KL / LN
√3 / 2 = KL / 8
KL = 8√3 / 2
KL = 4√3 cm
Luas persegi panjang = 4 x 4√3 = 16√3 cm²
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: (lihat soal lengkapnya di buku)
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC.
Jjawaban :
Berlaku tripel pythagoras karena = 30 o : 60 o : 90 o = 1 : √3 : 2
2/1 = AC/8
8x2 = AC
16 = AC
Selanjutnya mencari AB
2/1 = AB/16
16 x 2= AB
32 = AB
Mencari BC
V3/2 = BC/32
(32 x √3)/2 = BC
16√3 = BC
Mencari keliling
K = 16 + 32 + 16√3
= 48 + 16√3
= 16 (3 + √3) cm
Mencari luas
L = a x t/2
= (16 x 16√3)/2
= 128 √3 cm2
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.(lihat soal lengkapnya di buku)
Jawaban :
30 o : 60 o : 90 o = 1 : √3 : 2
x =?
√3/2 = x/1
√3/2 = x
mencari y
y =?
1/2 = y/1
1/2 = y
mencari alas
√3/2 + √3/2 + 1
= √3 + 1
L = (jumlah sisis sejajar x t)/2
= ((1 + √3 + 1) x ½)/2
= ((√3 +2) x ½)/2
= (√3 + 2)/4
= 1/4√3 + 2/4
= 1/3√3 + ½
Jadi luasnya 1/3√3 + ½
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC. (lihat soal lengkapnya di buku)
jawaban :
39 o : 60 o : 90 o = 1 : √3 : 2
Karena ∆ BCD siku - siku sama kaki maka BC = BD
BC/BA = 30 o/60 o
BC/ (AD + BD) = 30 o/60 o
BC/(2 + BC) = 1/3
BC = 1 (2 + BC)/√3
BC = 2 + BC/√3
√3BC = 2 + BC
√3BC - BC = 2
BC (√3-1) = 2
BC = 2/√3 - 1 (disederhanakan lagi) maka
AC/BC = 90 o/30 o
AC/24 = 2/1
AC = (24 x 2)/1
AC = 48 cm
b. L ACGE = p x l
= AC x AE
= 48 dm x AE dm
= 48 AE dm2
10. Gambar berikut adalah jaring-jaring piramida segitiga. (lihat soal lengkapnya di buku)
a. Berapakah panjang b?
b. Berapakah luas permukaan piramida?
jawaban :
a). b2 = 42 + 42
b = √16 + 16
= √32
= 4√2 cm
b). luas = L3∆ siku-siku sama kaki + L∆ sama sisi
= 3 x 2/t/2 + 1/4 s2 √3
= 3 x 4.4/2 + 1/4 (4√2)2 √3
= 24 + 1/4 .16.2 . √3
= 24 + 8 √3
= 8(3 + √3) cm2
Tulisan di atas merupakan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 40 41 42 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4. Meskipun demikian kalian tetap harus berkonsultasi dengan guru kalian masing-masing.